تفعيل الدوال الرياضية في الشبكات العصبية (Comprehensive Journal of Science, 2025)
تهدف هذه الدراسة إلى إستعراض شامل لإستخدام الشبكات العصبية الإصطناعية في تقريب الدوال الرياضية المعقدة. تغطي الدراسة الأساس النظري للشبكات العصبية، بدأ من النماذج الرياضية للعصبون الإصطناعي وأنواع دوال التفعيل المختلفة، مرورا بنظرية التقريب الشامل  ( Universal Approximation Theorem) التي وضعها كلا من Cybenko, Hornik والتي تثبت قدرة الشبكات العصبية ذات الطبقة الواحدة المخفية على تقريب أي دالة مستمرة بدقة إختيارية. كما تتناول الدراسة خوارزميات التدريب المتقدمة مثل الانتشار العكسي وخوارزمية Adam، بالإضافة إلى تقنيات التنظيم لتحسين الأداء. تشمل التطبيقات العملية تقريب الدوال الكلاسيكية مثل دالة Runge، وحل المعادلات الفيزيائية باستخدام شبكات PINNs، والتطبيقات في المجالات المالية والهندسية. تؤكد النتائج فعالية الشبكات العصبية في تحقيق دقة تصل إلى 99.5% في بعض التطبيقات، مما يجعلها أداة قوية للحوسبة العلمية والنمذجة الرياضية